Родилась 12 июня 1947 года в Порт-Артуре (Китайская народная республика), в семье военно-морского офицера.
Балетом занимается с 5 лет. В 1960 г. принята в класс особо одаренных детей в Ленинградское государственное Академическое хореографическое училище им. А.Я. Вагановой (ныне Академия Российского балета), которое закончила в 1966г. по специальности артистки балета.
В 1966 - 1970 гг. работала в качестве солистки балета в Малом Академическом театре Оперы и балета им. Мусоргского, Ансамбле классического балета п/р Н.А.РСФСР Р.Гербека. Успешно исполняла ведущие партии в балетах "Бахчисарайский фонтан" Б.Асафьева (Мария), "Голубой Дунай" И.Штрауса (Анна), "Жизель" А.Адана (Жизель), ряд сольных партий характерного плана.
Владение балетной техникой, незаурядные актерские данные привлекли к творчеству актрисы внимание выдающихся петербургских балетмейстеров. Еще в период учебы актриса исполнила ряд хореографических миниатюр в постановке Л.Якобсона (миниатюра "Влюбленные"), испанского балетмейстера Дона Херардо М.-Г. де Фонсеа ("Праздник в Сарагосе") и др.
Пристрастие к хореографической миниатюре обусловило переход на службу в ГКО "Ленконцерт", где, в содружестве с Ю.Федотовым, были созданы концертные миниатюры "Деревенский Дон Жуан" (Л.Якобсон), "Два променада" (К.Боярчиков), "Цыганские разговоры" (С.Сережников), "Сиртаки" (Ю.Взоров), ставшие "образцом современных концертных номеров" (журнал "Театр").
Н.Куричьева (Кроткая) и Ю.Федотов Лауреаты I премии, удостоены звания "Золотой пары" X Всесоюзного Фестиваля артистов балета, нескольких Всесоюзных и Всероссийских конкурсов артистов Эстрады, многочисленных фестивалей ("Белые ночи", "Саянские огни" Фестиваль молодежи и студентов в Москве). Миниатюра "Деревенский Дон Жуан" включена в Энциклопедию Русского Балета и стала образцом актерской работы в жанре балетной миниатюры.
Актриса успешно выступала на самых престижных площадках страны, участвовала в Днях Культуры Санкт-Петербурга в Москве, столицах стран ближнего зарубежья, в Германии, Финляндии, на Кипре.
На Санкт-Петербургском телевидении Н.Куричьевой (Кроткой) исполнены роли в телефильмах "Левша" по Лескову и поэме "Прощай" на тексты Г.Поженяна и музыку М.Таривердиева.
По окончании концертной деятельности Н.А.Куричьева работает балетмейстером-репетитором в "Петербург-концерте", является хореографом в программах и спектаклях "Пушкинский бал", Русское рождество", Петровские ассамблеи", музыкальном спектакле "Петербургский Гостиный Двор" (Ансамбль солистов "Рождество"), опере Бортнянского "Алкид"(камерный хор "Россика"), моно-мюзикла "Миледи" Т.Когана, дипломного спектакля студентов Академии Театра "Золушка" (класс А.Исакова), ряда театрализованных концертов и представлений.
На кафедре режиссуры театрализованных и традиционных форм досуга Н.Куричьева работает старшим преподавателем по дисциплине "Танец".